terça-feira, novembro 06, 2007

Matemática a três dimensões

O reconhecimento quase generalizado de que as coisas não vão bem no ensino, em particular na Matemática, (no exame do 9º ano de 2006-2007 houve 72,8% de negativas) é para muitos o resultado de uma má orientação pedagógica.

A Universidade de Tóquio tem uma série de objectos matemáticos, feitos em gesso, que foram concebidos para permitir aos alunos visualizarem funções trignométricas complexas. Para além desta série a Universidade tem também um conjunto de objectos mecânicos que permitem analizar os movimentos base da engenharia mecânica.

Em 2004, depois de um encontro com o Professor Nishino da referida Universidade, Hiroshi Sugimoto teve a ideia e o interesse em fotografar estas séries.

Hiroshi Sugimoto, Mathematical Form, Surface 0012, 2004 (Diagonal Clebsh surface cubic with 27 lines)
Walter Dyck, ilustração superfície diagonal de Clebsch
O trabalho exposto nesse ano, na Fundação Cartier pour l’art contemporain em Paris, teve a colaboração da Universidade de Tóquio. O edifício transparente desenhado por Jean Nouvel que serve de sede à Fundação, foi o espaço escolhido por Sugimoto para apresentar “Étant donné: Le Grand Verre”, uma homenagem a Marcel Duchamp, o artista que interrogou, ao longo de toda a sua obra, o papel da arte na era da reprodução mecânica.
O texto escrito por Sugimoto para a exposição diz o seguinte: “A minha nova série de fotografias, Conceptual Forms, divide-se em duas partes, Formas Matemáticas e Formas Mecânicas. As formas Matemáticas subdividem-se em dois conjuntos: Superfícies e Curvas.
As Formas Matemáticas são fotografias de volumes estéreométricos em gesso que permitem visualizar em três dimensões as funções trignométricas complexas. Estes objectos matemáticos foram realizados na Alemanha entre o fim do século XIX e o início do século XX.
As formas mecânicas são fotografias de objectos mecânicos que servem para ilustrar os diferentes movimentos das máquinas modernas. Estes objectos foram fabricados na Grã-Bretanha no final do século XIX.
Estes modelos e máquinas foram criados sem nenhuma intenção artística. Foi precisamente este aspecto que me levou a realizar esta série de fotografias e chamar de Conceptual Forms. A arte pode nascer sem que haja intenção artística a priori; certamente é até a melhor forma”.
As séries, dispostas nas duas salas do rés-do-chão do edifício, estavam organizadas no espaço propondo uma reconstrução da obra mais célebre de Marcel Duchamp, “Le Grand Verre”, e a arquitectura em vidro do edifício ajudou ao efeito. Para Sugimoto, o feminino e o masculino estão representados nestas duas séries: o feminino representado pelas linhas leves e fluidas das formas matemáticas, em contraste com o lado masculino representado pela robustez dos modelos mecânicos.
Hiroshi Sugimoto, Mechanical Form 0039, 2994
Sugimoto evoca assim a separação do “Grand Verre” em dois painéis “La Mariée” e “Ses Célibataires”. Para além destas duas séries, Sugimoto fotografou a réplica do “Grand Verre”, que existe no Museu de arte da Universidade de Tóquio, representado esta fotografia a chave da exposição.

Em Paris, no Instituto Poincaré, Man Ray, como nos refere na sua autobiografia, descobre “detrás de umas vitrines poeirentas” objectos que representavam funções matemáticas. Fabricados ainda no século XIX, em gesso e madeira, tinham um objectivo pedagógico: traduzir em objectos tridimensionais as abstrações científicas da matemática. Estes objectos traduziam em volume os desenvolvimentos da ciência sobre as novas propriedades curvilíneas das superficies geométricas no espaço. A ciência à época, alargava a base da geometria euclidiana e inventava e reflectia sobre superficies cada vez mais complexas. Os objectos foram então criados para apoiar as demonstrações dos novos inventos. Henri Vuibert em 1912, escrevia “ estes objectos ajudam os alunos a ver no espaço, ao materializarem-se as principais figuras da geometria e da geometria descritiva. A utilização destas figuras é preciosa para o ensino, sobretudo se as fizermos construir pelos próprios alunos.” Desta forma os alunos podiam percepcionar fenómenos complexos não visíveis ao olho.
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36
Gerd Fischer, Mathematical Models
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36

As fotografias dos objectos matemáticos de Man Ray, tiradas entre 1934-36, são do agrado dos surrealistas. Para eles “la plastique exprimait un problème mathématique précis et suggérait en même temps une quantité d’associations d’idées et d’images d’analogies”. Em “Crise de l’objet” publicado em 1936 no Cahiers d’art, André Breton refectia sobre os problemas da geometria moderna levantados por Gaston Bachelard em “Le Nouvel Esprit sicentifique”,de 1934, e ilustrava o texto com os objectos matemáticos de Man Ray. Para ele, Breton, estes objectos serviam na perfeição o reencontro das duas principais tendências surrealistas da época: reflexão sobre a noção de objecto e as decobertas da ciência moderna. Em 1936, os objectos matemáticos de Man Ray são mostrados em diversas exposições, em Paris na galeria Charles Ratton, em Nova Iorque no MoMA e em Londres na New Burlington Galleries.

Comparemos agora o trabalho de ambos. Para além de retratarem o mesmo tema, objectos matemáticos, e da distânica no tempo, sessenta e oito anos, as analogias entre as fotografias de Sugimoto e Man Ray são imensas. Ambos fotografam os objectos matemáticos em fundo neutro, isolados de qualquer acessório e em planos aproximados. Nós observadores ficamos sem referências para reconstituirmos a verdadeira dimensão dos objectos. Muito pequenos, quer na colecção da Universidade quer no Instituto Poincaré, parecem contudo objectos monumentais, e Sugimoto acentua ainda mais a monumentalidade utilizando ampliações de grande formato (c.150 x 120 cm).
Ambos utilizam uma iluminação sofisticada para acentuar algumas sombras, certos volumes e arestas, e os efeitos conjugados da iluminação e dos planos aproximados, transformam os objectos matemáticos, construídos para fins didácticos, em esculturas matemáticas.
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36

O estatuto e função destes modelos matemáticos são eliminados, agora são para quem olha objectos misteriosos. Para Man Ray tudo pode ser transformado, deformado, eliminado pela luz. Nesta fotografia,
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36

Man Ray, prefere põr em relevo as linhas curvas do objecto, em detrimento da visibilidade da estrutura geral. Os objectos matemáticos deixam o seu contexto científico limitado para se alargarem noutros horizontes, cada objecto é agora como disseram os surrealistas “déclencheur de métamorphoses”, permitindo ao observador imaginar o que quiser.
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36
Man Ray, Objectos Matemáticos, 1934-36
Hiroshi Sugimoto, Mathematical Form, 0004, 2004

Hiroshi Sugimoto em “Étant donné: Le Grand Verre” presta homenagem a Marcel Duchamp. Man Ray conheceu Marcel Duchamp em Nova Iorque, 1915, a cumplicidade entre ambos durará até à morte.
Man Ray, o dadaísta que deixou Nova Iorque por Paris é admirado pelos surrealistas. Sugimoto deixou o Japão em 1970 para estudar em Los Angeles, numa época onde minimalismo e conceptualismo constituiam as correntes predominantes no mundo artístico.
Durante sessenta e oito anos, 1936-2004, o mundo da arte sofreu profundas evoluções. Sugimoto volta a fotografar o mesmo tema que Man Ray já fotografara, mas diferenças não as vejo, mas diferenças há no ensino da Matemática.

4 comentários:

Zé Luís disse...

Acho estas tuas temáticas fantásticas. :) É sempre um prazer ler os textos novos que publicas. De quando em vez descubro coisas novas, o que me apraz imenso, especialmente alguns trabalhos de fotógrafos portugueses. Sou um leitor regular, portanto. Obrigado.

Elenara disse...

Cara Madalena,

Peço licença ao Zé Luís, mas faço minhas as palavras dele. Espanta-me, com grande satisfação, ver as associações que você estabelece entre fatos da atualidade e história da fotografia e do cinema! Parece que você tem um enorme e rico baú em sua cabecinha.

Quando aparece uma manchete, você lembra de alguma coisa guardada e vincula tudo, criando textos realmente saborosos! Há muito eu queria conhecer outros trabalhos de Man Ray e agora tive oportunidade.

Acho que se os professores de todas as disciplinas tivessem a mesma preocupação de vincular fatos do passado e do presente, a aprendizagem seria um processo muito interessante e teria melhores resultados, em todos os países...

Mais uma vez, obrigada.

Grande abraço,

Elenara

Madalena Lello disse...

agradeço aos dois as palavras de estímulo. Em relação a este trabalho de Man Ray,a Elenara refere que não o conhecia e agradeço-lhe a deixa porque acabei por não referir no texto um outro aspecto em relação aos objectos matemáticos de ambos. Man Ray, sempre fez um mistério em relação a estes objectos, no seu livro, autoretrato, pouco divulga sobre estas fotografias. Contudo foi a partir destas fotografias que Man Ray pintou uma série de quadros Équations Shakespeariennes, quando se refugiou na Califórnia para fugir à ocupação das tropas nazis em Paris. Man Ray queria ser reconhecido como pintor e não como fotógrafo. Os seus quadros, feitos a partir destas fotografias são de facto bastante mais conhecidos que as fotografias. Em relação a Sugimoto, os objectos mecânicos são mais conhecidos e preferidos pelos coleccionadores que os objectos matemáticos.

Elenara disse...

Cara Madalena,

"Man Ray queria ser reconhecido como pintor e não como fotógrafo."

Pois é, os verdadeiros artistas e gênios "nadam contra a corrente" para inovar. Mas, por outro lado, não podem negar, em algum nível, a época a que pertencem.

Man Ray viveu numa época em que a fotografia era menos valorizada que a pintura. Talvez isso explique seu desejo de reconhecimento/posteridade pelo trabalho como pintor. Não sei, mas acho bem provável.

Então, aprendi mais essa. Achava que Man Ray não dava tanta importância para a pintura, e estava errada, veja só!

Abraços,

Elenara